Se dice que durante el periodo de expansión del imperio incaico y cuando gobernaba el inca Túpac Inca Yupanqui había un lugar llamado FELAM, palabra mochica que significa "la casa", este poblado era azotado por una gran sequía producto de las variaciones climáticas. La ausencia de lluvias y escasez del agua, hizo que poco a poco se fueran acabando las provisiones, almacenadas para estas emergencias, alarmando a los pobladores de este sector, quienes, aterrados y desesperados hacían muchas ofrendas, a su diosa la “Luna”, pero al no conseguir el milagro decidieron huir hacia otro pueblo.

Cierto día tres cholitos pastorcitos, que estaban apacentando sus ganados, a dos leguas de distancia de Felam; mientras cuidaban sus animalitos, vieron aparecer una hermosa iguana, y como niños juguetones, empezaron a correrla y perseguirla, el animal cansado los llevaba cada vez más lejos, de pronto, se introdujo en una brecha que el sol había abierto al golpe de sus rayos en la tierra. Los niños en su afán de cazarla no midieron consecuencias y cavaron sobre arena suave de pronto, descubrieron tierra húmeda, se asustaron y con suma rapidez fueron avisar a sus padres y estos a los demás habitantes del lugar para ir a verificar.

Llevaron todo lo que pudieron, para cavar y agrandar el hueco, hecho por los niños, de pronto... ¡Milagro! salió un dulce y cristalino chorro de agua que allí tenía represada a gran providencia, tal fue su alegría en ese instante; que llenaron sus cantaros con agua para tomar o para bañarse. Bailaban, gritaban de alegría, e inmediatamente, con el barro sacado del pozo, hicieron una iguana, a quien dieron el nombre de “Deidad Beneficiadora y Diosa de las aguas”. Danzando, cantando y rindiendo reverencia llevaron este ídolo y lo pusieron en el altar de la luna, reemplazando a la luna por la iguana, para rendirle culto sagrado, convirtiéndolo así en su DIOS.

En signo de gratitud, y para agradecer a su Dios iguana sacrificaron a los tres inocentes niños que habían descubierto el pozo, al que llamaron “MURRUP”, al poco tiempo los indios y sus familias se trasladaron cerca al pozo para tener agua a la mano.El pueblo fue nombrado así por el sonido que hace la iguana, murrup, murrup, murrup, con el transcurso de los años la población creció y se formó el pueblo de MURRUP a la llegada de los españoles esta palabra fue castellanizada en MÓRROPE, palabra que proviene de los Topónimos o Ejecok: “Murrup” que significa iguana y el sufijo “-Pe”, que significa sitio o lugar. La fusión de estas dos toponimias o vocablos muchik forma la palabra Mórrope, que significa sitio o lugar de la iguana.